Couvet breitet sich beidseits der Areuse aus. Bereits 50'000 bis 40'000 Jahre v. Chr. war die Grotte des Plaints bewohnt. Urkundlich erstmals erwähnt wurde der Ort 1359. Die Industrialisierung ab Ende des 18. Jahrhunderts machte das Dorf nebst Fleurier zum Zentrum des Val de Travers, wobei sich hier vor allem die Maschinenindustrie ansiedelte. Ab dem 19. Jahrhundert wurden in Couvet zahlreiche Absinth-Destillerien gegründet. Auf grossen Flächen baute man in der Region die Absinth-Pflanze an.

Im alten Ortskern sind verschiedene Villen aus der Zeit der Industrialisierung zu sehen. Bereits 1658 wurde die reformierte Kirche erbaut, 1690 folgte das Maison de l’Ecu de la France.

Die Asphaltmine in Travers war während 146 Jahren in Betrieb, bevor sie 1986 stillgelegt wurde. Sie kann heute in einem spannenden Ausflug in die Tiefen der Erde besichtigt werden. Die Ausstellung über den Asphaltabbau liefert zusätzliche Informationen. Ein Erlebnis ist auch das Industriemuseum mit einem historischen Decolletage-Atelier von Léopold Bourquin und einigen der ältesten Strickmaschinen von Dubied.

Auf der Wanderung durch den Dauerwald gewinnt man einen Überblick über die Geschichte der Forstwirtschaft im Tal. Eine unentgeltliche Broschüre dazu kann bei Neuchâtel Tourismus bezogen werden.

Nur zwei Bahnminuten von Couvet entfernt liegt Môtier mit zahlreichen historischen Gebäuden wie zum Beispiel das Schloss (11. Jahrhundert) oder das Kloster St. Pierre (frühes 11. Jahrhundert).